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　　社会学是否是一门自然科学？这无间是争议题目。2008年诺贝尔经济学奖得主保罗·克鲁格曼（Paul Krugman）曾写道：“经济学比物理学更难；走运的是，它没有社会学那么难。[1]” 丰富科学家Doyne Farmer等人曾提问：“经济学是一门自然科学吗？”正在某种水准上，只须个人以特定式样互相功用，他们的整体举止就可能被筑模和剖释。而捉拿社会经济丰富体例中的地步和机制，则不应仅仅仰赖社会学，更该当勾结物理学、统计学、数据科学、算计机科学等众个范畴。本文公布于Physics Today杂志，著作梳理了社会物理学（sociophysics）关于剖释社会经济丰富体例所做的各类考试以及钻研进程。作家Frank Schweitzer是瑞士苏黎世联邦理工学院的体例策画教诲。

　　对这两个范畴的交叉持合理的思疑立场，不妨确实比对当今少少物理学刊物持有分歧理的乐观立场要好。但物理学和社会学之间有着富裕功劳的调和，此中大个别与算计社会科学等的新兴范畴相闭。这一趋向是由工程师和算计机科学家供给的新的社会数据所驱动的，工程师筑筑的传感器越来越众地记载咱们的平日生计，而算计机科学家则欺骗法式搜求数据。为了阐明这些渐渐繁荣中的联络，从史籍的角度开拔是很有助助的。

　　正在《人性论》中，苏格兰玄学家大卫·歇谟（David Hume, 1711-1716）创议以数学和物理学的精神创造一门闭于人类的新科学。19世纪，新的物理外面显示了。电磁学解释，两种看似分歧的地步可能从一个广博的视角剖释。而热力学的繁荣则引入了一个新的、相当笼统的“体例”观点，法邦玄学家奥古斯特·孔德（Auguste Comte，1798-1857）提出，社会和物质天下相通听命寻常顺序。为了确定这些定律的阅历根蒂，比利时统计学家阿道夫·凯特勒（Adolphe Quetelet，1796-1874）将概率论利用于人类数据。正在他于1835年公布的闭于社会物理学的著作中，他按照正态分散推导出了日常人的统计定律，比方，他界说了体重指数来量化肥胖。他还剖释了违法和群众卫生。正在发觉凯特勒将“社会物理学”（social physics）一词用于其统计要领后，孔德决计将“社会学”（sociology）一新词用于他的闭于人与社会的新科学。

　　进入20世纪，物理学再次成为了新的根蒂外面的主题脚色。相对论厘正了空间和年光的观点，量子力学引入了不确定性道理，都为观测者的脚色和观测经过付与了新的视角。摩登物理学对玄学和社会科学爆发了而今看来令人骇怪的寻常影响。到了20世纪下半叶，物理学的影响不再是通过根蒂外面，而是通过广博笼统的筑模要领。早正在20世纪40年代，格点模子（其后被扩展为元胞主动机）就一经被用于钻研社会分开。这些模子中有很众可调参数，好比转移隔断，以及一私人所正在社区中可容忍和不成容忍住民的比例。

　　元胞主动机的代价正在于其模仿和可视化社会动力学的才具。然而，少少元胞主动机也使得举行正式剖释成为不妨。1924年，恩斯特·伊辛（Ernst Ising）提出一个笼统的自旋体例来疏解铁磁性，现正在被称作伊辛模子（Ising model），他令一维或二维晶格上格点的自旋是+1或-1，按照相邻自旋之间耦合常数的强度，给出的伊辛模子的解征求自旋正在统一目标摆列的铁磁相，或相邻自旋反平行的反铁磁相。固然伊辛模子其后成为见地动力学的榜样，正自旋和负自旋分散代外分歧见地。但伊辛模子关于剖释社会地步的成睹相当有限。正在见地动力学中，人们往往感兴味的是完成共鸣的要求（铁磁性阶段）或见地若何安静共存[1]。投票模子和其他简化模子将这种剖释样式化，并将其扩展到各式拓扑构造，征求搜集。但选民们并没有依据这些形式投票。相反，他们复制随机选取的自旋的“见地”。

　　固然伊辛模子让社会学家感应合意，但并没有给他们留下深入印象。直接利用物理中的模子和结论，如相变和标度律，不妨会揭示许众闭于统计物理的音讯，但这些结论很少涉及社会动力学。仅仅操纵物理隐喻和类比并不行使物理定律实用于社会学。惟有正在物理学家体贴现有社会外面的少数情形下才有显明的破例。此中一个例子是社会影响外面，它是由社会情绪学家正在20世纪80年代创造的，用来刻画私人若何行为社会影响的来历和宗旨。这一外面的根蒂是一种社会气力的观点，它的功用格外相似于一种物理气力。私人不妨说服持相反见地的人并支柱持无别见地的人，但他们的影响力跟着社会隔断的补充而补充。当模仿这种互相功用时，人们依然可能考查到必定领域内见地无别的个人鸠合正在一道，但这种地步比类伊辛模子要充裕得众[3]。

　　另一个正在社会物理学中凯旋采用社会外面的例子是文明宣扬模子，该模子最初于1997年由政事学家罗伯特·阿克塞尔罗德（Robert Axelrod）提出（睹图1）。它的社会物理学版本[4]可能被看作是Potts模子中见地动力学的扩展，其自旋可能有两个以上的值。文明宣扬形式旨正在整合社会机制，如搀杂地步（个人正在互动时变得更一样）和同质性（个人正在一样时互动更经常）。

　　图1. 文明动力学。正派二维晶格上的每个主体（agent）都有一个显露其文明的特性向量，它可能是美食或宗教，主体分歧的概率（好比粤语或释教）被称为特质。这里用分歧的颜色显露分歧的文明。与相邻个人互动的概率跟着特性的重叠而补充。因而，借使主体一经具有很众联合的特性，他们就更有不妨举行互动，这种互动会导致主体变得尤其一样。借使正在模仿入手下手时将随机特性分拨给主体（左），大无数情形下会导致共享无别文明的主体共存域（右），而其他模仿会导致简单文明。[4]

　　另一类社会物理学模子正在20世纪70年代总共张开，当时自构制（self-organization）这一观点被样式化，它是而今丰富体例外面的先导观点。自构制被视为一个广博的观点：对体例动力学来说，紧急的不是体例的元素，而是它们之间的动态交互。因而，对B-Z响应（Belousov–Zhabotinsky reaction）和其他物理化学体例中构造变成道理的成睹可能扩展到生物或社会体例。社会物理学中确实利用了自构制外面，闭键是行为社会动力学的样式化要领[5]，其利用征求转移和见地动力学。可是，正如它所处期间的外率特性，它缺乏与社会数据的联络。

　　正在1995年至2005年的十年间，跟着用于模仿的算计才具的渐渐降低，物理学界兴盛了对社会物理学的议论。物理学家对险些总共社会学观点都举行了筑模和模仿：见地动力学、婚姻不忠、有性生殖、讲话演化、等第轨制的显示——总共这些以及更众的地步都受到了社会物理学家的体贴[6, 7]。对实际的简化既是这些模子的甜头也是舛误。比方，正在对儿童若何习得讲话举行筑模时，天生机制（generative mechanisms）——即爆发恶果的经过——是假设的，而不是实际的。如许就可能钻研机制的影响以及某些反应经过对体例动力学的功用，而无需探求手头题目的总共细节。

　　物理学家迩来对社会经济题目的兴味个别是由大数据的可用性驱动的。20世纪90年代中期，物理学家们入手下手剖释金融商场的大数据，与20世纪80年代中期对高能物理尝试中的大数据的兴味无别。经济物理学（econophysics）的繁荣便是结果。正在21世纪中期，物理学家们入手下手对通过互联网，加倍是通过正在线社交搜集得回的大数据感兴味。就像经济物理学中的情形相通，早期的考试闭键是寻找数据中的特性形式和广博的统计顺序。

　　这一对经济物理学的索求很好地照应了奎特莱特（Quetelet）早期确定统计顺序的考试，并得出了少少兴趣的发觉。比方，正在人类换取方面，即两条连结音尘之间的年光间隔，被声明是由幂指数分散刻画的（睹图2）。这个幂指数正在分歧的宣扬媒体中坊镳广博存正在。其他广博存正在的幂律分散例子还征求操纵比例代外制的推举投票和科学刊物的援用[7]。

　　图2。人类换取近似一种无标度地步。统一私人发送的两条连结音尘之间的年光间隔，也称为行为间年光间隔τ，听命幂律分散P（τ）∝ τ-α此中α≈ 32[13]。无论剖释何种前言，不管是信件、电子邮件依旧正在线闲扯（如图所示），该发觉都格外牢靠。弧线分钟地点的轻细隆起，代外大约一天。（改编自A.Garas et al.，Sci.Rep.224022012。）

　　这些发觉注释了英邦经济学家尼古拉斯·卡尔众（Nicholas Kaldor，1908-1986）所说的“程式化究竟”——社会天下中的顺序性，这些顺序正在分歧的考查中都很安静。物理学家们发觉了可能复制这种顺序的动力学机制，但并没有声称这些机制捉住了社会互动的重点。虽然这样，经济学家和社会学家被物理学家所夸大的广博性所激愤，并对其紧急性和根源提出了质疑。借使社会地步属于物理广博性的范围，那么它对人类意味着什么？借使他们不这么做，这意味着什么？

　　如今社会物理学的繁荣趋向与现正在所谓的算计社会科学（computational social science）亲近闭联，算计社会科学指的是一种以数据为导向的社会地步钻研要领。这些数据外了解人类正在操纵手机、正在线社交搜集、探寻引擎、正在线银行等电子产物时的举止。以往的社会学没有对多量数据对条件，假使将以前的实证剖释的数据领域增加了几个数目级也统统缺乏。这个空缺现正在由筑筑和安设更众传感器的工程师和搜求处罚越来越众海量数据的算计机科学家加添。

　　亚历克斯·彭特兰（Alex Pentland）的书《社会物理学》（Social Physics，中译本《聪颖社会）[8]和其他该中央的著作与物理学闭联不大，更众与大数据剖释闭联。正在这方面，他们分享孔德玄学（Comte’s philosophy）的初志，即正在考查和尝试的根蒂上创造学问。但大数据剖释师的要点不是剖释一种地步背后的天生机制，而是监控流量等流程，拓荒欺骗大数据的优步（Uber）等利用法式，以及办理预测客户正在线订单数目等题目。

　　虽然缺乏对地步的剖释，但大数据科学的最新趋向为统统基于数据处罚的新型社会科学带来了生机。2008年，《连线》杂志的前物理学家兼主编克里斯·安德森（Chris Anderson）写道，“面临海量数据，这种科学假设、模子和测试的要领正正在变得过期。”他预测的是一个数据量到达切切亿字节（PB）级的期间：“无处不正在的传感器。无穷的存储空间。处罚器云集。咱们得回、存储和剖释海量数据的才具正正在调度科学……跟着咱们搜求的究竟和数据的延长，找到根基题目谜底的机缘也将补充。由于正在大数据期间，更众不光仅是更众。众则分歧（More is different）。”[9]

　　安德森所说的新科学是由数据和技艺驱动的，这一点没有错。但无间今后科学最紧急的构成个别是对完全题目的钻研。数据科学不妨有助于回复少少根蒂钻研题目，但它无法自行办理这些题目。先搜求数据，然后看看可能提取什么样的形式，这种做法将识别出新的闭联性（虽然这些闭联性民众是假的），但它不会指引咱们剖释因果闭联。正在社会学中，题目不光正在于若何，还正在于为什么。因而，咱们须要的新的推理体例类型。

　　拓荒如许的模子不光是一项技艺寻事，也是对物理学观点的寻事。物理学家可能创造正在与其他学科钻研职员协作拓荒的丰富体例的寻常剖释之上。丰富体例由多量强互相功用的元素构成，往往被称为主体（agent）。正在统计物理学的古代中，丰富体例中的要领旨正在预测主体互相功用爆发的整体效应。物理学家功劳了两种样式化要领，比方，推导体例宏观动力学的随机方程，以及对此类体例筑模的算计要领。究竟上，算计物理中操纵的基于粒子的模仿要领与不光正在社会学和经济学中，况且正在算计机科学中繁荣的基于主体的模子有许众联合之处。

　　如上所述，过去的大无数社会物理学模子都旨正在揭示广博的成睹。这些模子的有限丰富性并没有反应出任何特定社会体例的丰富性，因此它们无法按照现实数据举行校准和验证。因而，咱们须要明了拓荒模子，办理大数据无法验证的题目，并按照现实数据举行校准和验证。

　　另一个题目，正在以前的社会物理学模子中，主体自己的丰富性也民众被怠忽。声称代外人类的主体险些无法统统由物理学中的上下自旋来轻易刻画。人类的决计反应了私人偏好、社会样板和他人的影响。符合这些成分不光仅是补充自正在度的题目。社会经济体例中的主体也是异质的——它们正在一样情形下的互动式样不同很大。他们也具有符合性，这展现正在他们可能通过进修阅历来应对激发和轨制的转折。与此同时，他们还通过花消资源或举行立异等式样调度轨制。异质性和符合性使预测社会经济体例变得贫寒。

　　凯旋的社会物理学模子往往与阅历数据和社会外面相纠合。没有其他的学科交叉时，人们依然可能发觉兴趣的地步和新的结果。但它们与现有学科学问的闭联尚不知道，对钻研结果的影响也不妨很小。第一个交叉面有助于界说模子要办理的题目，往往是须要疏解乃至创筑的新数据。虽然呆板进修要领自己可能对无别的数据举行分类和预测，但它们缺乏对潜正在天生机制筑模的才具。

　　凯旋的社会物理学模子也正在微观和宏观之间架起了桥梁。也便是说，它们将小范畴、局限范畴上的有互相功用的主体与大要例领域内的动态转折联络起来，并以完全且可测试的式样完成。理念情形下，此类社会物理学模子听命数据驱动筑模的准则：按照闭联学科（如讲话学或人类学）的尺度对主体举行筑模，基于主体的模子应允按照阅历数据校准交互机制。然后，通过将模仿的体例动力学与观测值举行定量对照，最终对模子举行验证。

　　该要领的一个利用是行人动力学[10]。主体模子探求了行人之间的社会气力、首选搬动目标和冲击物。其结果是对行人整体动力学确切凿模仿，然后可用于模仿或其他焦炙情形下的遁活络力学，或优化筑立物和街道的策画。相似的模子刻画了动物王邦分歧分支的生物群集地步。

　　数据驱动筑模的另一个凯旋例子是预测风行病通过环球航空交通的宣扬[11]。按照校准后的模子，科学家提出了风行病管制计谋。第三个例子是整体心理动力学的筑模（睹box），闭于主体心理互动的假设一经按照数据举行了测试。校准后的模子确切地再现了各式正在线平台上的大范畴整体心理的影响。

　　当人们正在亚马逊上阅读竹帛和其他产物的评论时，他们可能选取将评论评为有效或无用。他们也不妨会受到劝导，撰写并提交我方的评论，除了得回0到5颗星的评级外，评论的心理不妨会从负面到正面。亚马逊客户正在心情上互相影响的水准若何？

　　为了回复这个题目，我的同事戴维·加西亚（David Garcia）和我剖释了亚马逊对16个网站的180万条匿名评论 670种产物[14]。咱们操纵心理检测器主动对评论举行评分，评分尺度为10分-5（高度负）到+5（高度正）。零被省略。然后，咱们给我方筑立了一个寻事，用布朗主体框架复制整体心理分散。

　　该框架如左图所示，蕴涵了一个成熟的心理影响情绪模子，即曲折模子。主体的心理形态由v来量化，它代外与心理闭联的欢疾，领域从-5（高度负）到+5（高度正）。醒觉（a）代外由心理惹起的行为，如置备或评判评论。当a高出某个阈值时，主体认以某种水准的心理外达我方。主体通过社交媒体和其他式样通报和回收心情音讯（h），他们受到外部心情影响（I），比方主流媒体对产物的报道。

　　右边的图外显示了正在《哈利波特与亡故圣器》（2007）一书中运转该模子的结果。蓝条是评论的真正心情代价。赤色值是基于主体的模仿。咱们的钻研解释，除其他外，个人评论者确实受到其他人的影响。

　　行人、风行病和心理动力学的模子坊镳与电磁学、热力学和其他物理学分支相去甚远。然而，这些模子和古代物理学相通，使咱们更贴近于剖释实际天下中的地步，好比社会地步。固然物理观点不妨无法扩展到其他学科，但物理要领可能正在社会科学中以一种广博的式样对体例筑模做出功劳，并带来雄伟甜头。要领论上的功劳并不限定于交互式体例，此中基于主体的模子便是杰出案例。相反，它们还扩展到所谓的统计模子，用于测试相闭数据天生经过的假设。

　　这种模子属于呆板进修范畴。跟着多量数据剖释才具的降低，呆板进修变得尤其紧急。虽然有用地处罚TB级的数据是一项技艺寻事，但因为数据集蕴涵闭联音讯，因而处罚巨细适中但构造丰富的数据集也带来了另一项科学寻事。比方，同伙和家人的正在线社交搜集、科学论文的援用搜集，以及通过专利数据库和其他学问库的导航形式。物理学家们提出的音讯提取要领超越了算计机科学或社会科学的范围。这些要领属于社会物理学的另一个范畴，即丰富搜集，接下来将对其举行更细致的议论。

　　丰富搜集是显露丰富体例的一种式样。主体由节点显露，它们的交互由搜集中的链接显露。然后，体例属性由交互构造（即搜集拓扑）来疏解。与基于主体的模子比拟，搜集模子有分歧的甜头和舛误。搜集节点（主体）的内部动态没有明了筑模。另外，总共类型的交互都被剖析为两个主体之间的二进制交互。借使主体以不止一对的群体样式动作，则该要领的实用性是有限的。

　　另一方面，欺骗拓扑学对丰富体例举行筑模，正在社会科学范畴爆发了实用的、有影响力的成睹。一个例子是小天下搜集[12]，当一个节点与其当地邻人之间的少少链道从新结合到长途节点时，它显示正在正派的晶格拓扑上。从新布线会爆发较短的道途长度（放肆两个节点之间的结合）和较高的聚类系数（三个相邻节点之间的链接变成三角形）。由于社会学家一经独立即议论了相似的本质，他们可能将我方的外面根蒂与一种明了的天生机制——从新布线联络起来。

　　另一个拓扑例子是谷歌的PageRank。该算法按照链接到某个网页的其他网页的数目和紧急性来量化该网页的紧急性。从样式上讲，该算法展现了一个正在物理学中广为人知的特性值题目的解，其紧急性的器量与特性向量的中央性相闭。因为特性值题目的寻常本质，PageRank按照网站的互相联络而不是实质来评估网站间的闭联性。

　　这种拓扑剖释须要搜集的学问，而搜集必需从数据中重筑。默认情形下，搜集是年光咸集的。好比说，它们没有探求用户正在达到给定网页之前拜望的其他网页的序次。然而，借使蕴涵这种年光闭联性，紧急性排序会爆发热烈转折，可能捉拿到上下文闭联的举止（睹图3）。样式上，操纵高阶马尔可夫（Markov）模子算计年光要求，此中阶数显露导航道途中内存的漫长性。从马尔可夫模子中，咱们还可能确定正在什么要求下，正在重筑搜集时可能安乐地怠忽年光闭联性。时态搜集的最新发觉大大加强了现有的刻画人们若何浏览和其他社会学问空间的要领。

　　图3：高阶搜集模子可能降低音讯正在搜集上的排名。这可能通过剖释浏览以查找史籍著作的用户的点击流数据来注释。这两个数字显示，30篇著作正在PageRank中排名最高，PageRank是最初为谷歌探寻引擎供给动力的算法。这两个数字都来自无别的数据，但有两个搜集模子。一阶模子只探求著作图外的拓扑构造；其结果是笼统的。二阶模子增加了窜伏正在用户浏览图形的序列中的年光音讯。结果是：更好地成婚用户以为最紧急的著作和更无误的语义上下文。[13]

　　长远今后，社会学家无间操纵社会搜集剖释来刻画静态搜集中节点的拓扑地点。物理学的功劳闭键来自于系综要领。与统计力学相通，这些咸集界说了哪些拓扑构造与特定限制相容，它们爆发的不妨性，以及搜集的预期属性。比方，操纵这些要领，咱们可能确定哪些节点特性（如性别、联合的同伙和喜爱）会影响链接的变成。这些结果可能用来变成闭于因果机制的假设，社会科学家可能正在实地举行测试。

　　进一步推动社会物理学和算计社会科学的钻研，使总共涉及物理学、社会科学、算计机科学和工程学的学科都能受益，有哪些寻事和冲击？

　　当然，尚有轨制上的须要性。大学教授的繁荣必需使课程和学位反应社会物理学所需的专业学问。搜集科学和丰富体例范畴的现有课程可能行为开始。但社会物理学也须要缠绕中央和题目（而非要领和学科）的高质地期刊。这类期刊将成为科学功劳的乡亲，不然这些功劳将落入分歧砚科之间的缺陷中，无法得回寻常承认。聘请机构和终生教职委员会还该当剖析到具有众学科配景的科学家的代价。

　　必需唆使和繁荣对每个学科供给的分歧科学功劳的互相敬仰，为此，咱们可能从招供目前没有一门学科具有真正剖释人类社会如许丰富范畴所需的总共东西、要领、外面和学问入手下手。数据开采、自然讲话处罚、呆板进修和人工智能的其他利用目前不正在物理学的主题要领之列。但它们该当受到物理学家的迎接，由于它们让物理学家不妨取得他们往往无法得回的数据并举行剖释。

　　对社会地步感兴味的物理学家该当对社会科学积聚的多量管事有更深远的理会。究竟上，社会学家正在面临社会物理学家的论文时，对其管事缺乏剖析和剖释是闭键的驳斥之一。就社会学家而言，他们该当比过去更众地剖析到，须要与其他学科的钻研职员协作，以使算计科学深深嵌入社会科学。社会学家对程式化究竟和幂律分散的腻烦可能通过联合拓荒的正式的模子来抑制，该模子基于学科外面疏解此类发觉。

　　正在协作入手下手之前该当创造众学科协作的实际预期。借使仅仅是假设来自分歧砚科的科学家彼此加添相互的学问空缺，然后联合创作出界说其协作范畴最优秀程度的结果，这优劣常灵活的。由于长远无法保障这种做法会赢得凯旋，很众协作最终会退步，由于它们的科学讲话之间存正在冲击，科学文明存正在不同，正在哪里颁布和公告结果方面也存正在分别乐鱼体育。鼓励众学科协作该当征求降低对不成避免的冲击的剖析。

　　科学家私人的期待也该当是实际的。面临从要领驱动转向题目驱动的寻事，很众社会物理学家最终发觉，他们真正的动机正在于基于物理的要领，而不是社会地步或数据处罚。因而，潜正在的社会物理学家不妨会放弃从社会科学和算计机科学中搜求须要的学问。这种戮力危急很大，况且不妨得不到社会科学家、物理学家或机构的赞许。明智的决计至闭紧急。

　　然而，跟着物理学越来越众的凯旋利用于社会学，那些准许做出戮力的物理学家会受到更众的激发和引导。他们可能从迷人的发觉、丰富的要领和实际题目中得回灵感。它们可认为算计社会科学的根蒂做出功劳，这一范畴根蒂仍正在奠定之中。

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